Сложение дробей 5(3/28) + 4(5/12)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

3 28

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
3 28
=
5 ∙ 28 + 3 28
=
143 28
4

5 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
5 12
=
4 ∙ 12 + 5 12
=
53 12
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 28 и на 12. Это — 84.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

84 : 28 = 3

84 : 12 = 7

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

143 28

+

53 12

=

143 ∙ 3 84

+

53 ∙ 7 84

=

429 84

+

371 84

Складываем числители:

429 + 371 84
=
800 84
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
800 84
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 800, и 84. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
800 : 4 84 : 4
=
200 21
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
200 21
— неправильная, т.к. 200 больше 21.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
200 21
=
9
11 21
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.