Сложение дробей 15/81 + 69/9

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 81 и на 9. Это — 81.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

81 : 81 = 1

81 : 9 = 9

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

15 ∙ 1 81

+

69 ∙ 9 81

=

15 81

+

621 81

Складываем числители:

15 + 621 81
=
636 81
1. Переведем неправильную дробь в смешанную:
636 81
— неправильная дробь, т.к. 636 больше 81.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
636 81
=
7
69 81
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
7
69 81
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 69, и на 81. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
7
69 81
= 7
23 27
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.