Сложение дробей 39/40 + 40/41

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 40 и на 41. Это — 1640.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

1640 : 40 = 41

1640 : 41 = 40

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

39 ∙ 41 1640

+

40 ∙ 40 1640

=

1599 1640

+

1600 1640

Складываем числители:

1599 + 1600 1640
=
3199 1640
1. Переведем неправильную дробь в смешанную:
3199 1640
— неправильная дробь, т.к. 3199 больше 1640.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
3199 1640
=
1
1559 1640
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.