Сложение дробей 16(11/37) + 12(7/12)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
16

11 37

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

16
11 37
=
16 ∙ 37 + 11 37
=
603 37
12

7 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

12
7 12
=
12 ∙ 12 + 7 12
=
151 12
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 37 и на 12. Это — 444.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

444 : 37 = 12

444 : 12 = 37

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

603 37

+

151 12

=

603 ∙ 12 444

+

151 ∙ 37 444

=

7236 444

+

5587 444

Складываем числители:

7236 + 5587 444
=
12823 444
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
12823 444
— неправильная, т.к. 12823 больше 444.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
12823 444
=
28
391 444
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.