Сложение дробей 5(5/9) + 3(1/6)

Задача: сложить дроби
5
5 9
и
3
1 6

.

Решение:
5
5 9
+
3
1 6
=
5 ∙ 9 + 5 9
+
3 ∙ 6 + 1 6
=
50 9
+
19 6
=
50 ∙ 2 18
+
19 ∙ 3 18
=
100 18
+
57 18
=
100 + 57 18
=
157 18
8
13 18
Ответ:
5
5 9
+
3
1 6
=
8
13 18

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 5
    5 9
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    5
    5 9
    =
    5 ∙ 9 + 5 9
    =
    50 9
    3
    1 6
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    1 6
    =
    3 ∙ 6 + 1 6
    =
    19 6
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 9 и на 6. Это — 18.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 18 : 9 = 2

    18 : 6 = 3

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 50 9
    +
    19 6
    =
    50 ∙ 2 18
    +
    19 ∙ 3 18
    =
    100 18
    +
    57 18

  9. Складываем числители:
  10. 100 + 57 18
    =
    157 18
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 157 18
    — неправильная, т.к. 157 больше 18.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    157 18
    =
    8
    13 18
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
5
5 9
+
3
1 6
=
8
13 18

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии