Сложение дробей 4(3/6) + 3/8

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

3 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
3 6
=
4 ∙ 6 + 3 6
=
27 6
3 8
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 6 и на 8. Это — 24.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

24 : 6 = 4

24 : 8 = 3

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

27 6

+

3 8

=

27 ∙ 4 24

+

3 ∙ 3 24

=

108 24

+

9 24

Складываем числители:

108 + 9 24
=
117 24
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
117 24
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 117, и 24. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
117 : 3 24 : 3
=
39 8
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
39 8
— неправильная, т.к. 39 больше 8.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
39 8
=
4
7 8
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.