Сложение дробей 6(5/72) + 1(7/18)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
6

5 72

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
5 72
=
6 ∙ 72 + 5 72
=
437 72
1

7 18

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
7 18
=
1 ∙ 18 + 7 18
=
25 18
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 72 и на 18. Это — 72.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

72 : 72 = 1

72 : 18 = 4

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

437 72

+

25 18

=

437 ∙ 1 72

+

25 ∙ 4 72

=

437 72

+

100 72

Складываем числители:

437 + 100 72
=
537 72
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
537 72
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 537, и 72. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
537 : 3 72 : 3
=
179 24
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
179 24
— неправильная, т.к. 179 больше 24.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
179 24
=
7
11 24
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.