Сложение дробей 16(2/9) + 2(1/34)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
16

2 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

16
2 9
=
16 ∙ 9 + 2 9
=
146 9
2

1 34

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
1 34
=
2 ∙ 34 + 1 34
=
69 34
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 9 и на 34. Это — 306.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

306 : 9 = 34

306 : 34 = 9

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

146 9

+

69 34

=

146 ∙ 34 306

+

69 ∙ 9 306

=

4964 306

+

621 306

Складываем числители:

4964 + 621 306
=
5585 306
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
5585 306
— неправильная, т.к. 5585 больше 306.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
5585 306
=
18
77 306
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.