Сложение дробей 16/45 + 17/18

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 45 и на 18. Это — 90.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

90 : 45 = 2

90 : 18 = 5

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

16 ∙ 2 90

+

17 ∙ 5 90

=

32 90

+

85 90

Складываем числители:

32 + 85 90
=
117 90
1. Переведем неправильную дробь в смешанную:
117 90
— неправильная дробь, т.к. 117 больше 90.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
117 90
=
1
27 90
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
1
27 90
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 27, и на 90. В нашем случае это — 9. Разделим числитель и знаменатель на 9 и получим:
1
27 90
= 1
3 10
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.