Сложение дробей 5/9 + 196/399

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 9 и на 399. Это — 1197.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

1197 : 9 = 133

1197 : 399 = 3

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

5 ∙ 133 1197

+

196 ∙ 3 1197

=

665 1197

+

588 1197

Складываем числители:

665 + 588 1197
=
1253 1197
1. Переведем неправильную дробь в смешанную:
1253 1197
— неправильная дробь, т.к. 1253 больше 1197.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1253 1197
=
1
56 1197
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
1
56 1197
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 56, и на 1197. В нашем случае это — 7. Разделим числитель и знаменатель на 7 и получим:
1
56 1197
= 1
8 171
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.