Сложение дробей 16/57 + 6(5/12)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
16 57
— обыкновенная дробь.
6

5 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
5 12
=
6 ∙ 12 + 5 12
=
77 12
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 57 и на 12. Это — 228.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

228 : 57 = 4

228 : 12 = 19

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

16 57

+

77 12

=

16 ∙ 4 228

+

77 ∙ 19 228

=

64 228

+

1463 228

Складываем числители:

64 + 1463 228
=
1527 228
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
1527 228
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1527, и 228. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
1527 : 3 228 : 3
=
509 76
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
509 76
— неправильная, т.к. 509 больше 76.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
509 76
=
6
53 76
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.