Сложение дробей 1(3/7) + 3(4/9)
Задача: сложить дроби
1
3 7
и
3
4 9
.
Решение:
1
3 7
+
3
4 9
=
1 ∙ 7 + 3 7
+
3 ∙ 9 + 4 9
=
10 7
+
31 9
=
10 ∙ 9 63
+
31 ∙ 7 63
=
90 63
+
217 63
=
90 + 217 63
=
307 63
4
55 63
Ответ:
1
3 7
+
3
4 9
=
4
55 63
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
1
3 7
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
3 7
=
1 ∙ 7 + 3 7
=
10 7
3
4 9
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
4 9
=
3 ∙ 9 + 4 9
=
31 9
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 7 и на 9. Это — 63.
63 : 7 = 9
63 : 9 = 7
10 7
+
31 9
=
10 ∙ 9 63
+
31 ∙ 7 63
=
90 63
+
217 63
90 + 217 63
=
307 63
307 63
— неправильная, т.к. 307 больше 63.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
307 63
=
4
55 63
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
1
3 7
+
3
4 9
=
4
55 63
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
Калькулятор сложения дробей
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: