Сложение дробей 16/64 + 165/105

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 64 и на 105. Это — 6720.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

6720 : 64 = 105

6720 : 105 = 64

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

16 ∙ 105 6720

+

165 ∙ 64 6720

=

1680 6720

+

10560 6720

Складываем числители:

1680 + 10560 6720
=
12240 6720
1. Переведем неправильную дробь в смешанную:
12240 6720
— неправильная дробь, т.к. 12240 больше 6720.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
12240 6720
=
1
5520 6720
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
1
5520 6720
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 5520, и на 6720. В нашем случае это — 240. Разделим числитель и знаменатель на 240 и получим:
1
5520 6720
= 1
23 28
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.