Сложение дробей 17(1/3) + 13(2/3)

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
17

1 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

17
1 3
=
17 ∙ 3 + 1 3
=
52 3
13

2 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

13
2 3
=
13 ∙ 3 + 2 3
=
41 3
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

52 + 41 3
=
93 3
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
93 3
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 93, и 3. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
93 : 3 3 : 3
=
31 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
31 1
— неправильная, т.к. числитель 31 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
31 1
=
31
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.