Сложение дробей 8(3/10) + 7(1/2)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
8

3 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
3 10
=
8 ∙ 10 + 3 10
=
83 10
7

1 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
1 2
=
7 ∙ 2 + 1 2
=
15 2
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 10 и на 2. Это — 10.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

10 : 10 = 1

10 : 2 = 5

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

83 10

+

15 2

=

83 ∙ 1 10

+

15 ∙ 5 10

=

83 10

+

75 10

Складываем числители:

83 + 75 10
=
158 10
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
158 10
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 158, и 10. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
158 : 2 10 : 2
=
79 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
79 5
— неправильная, т.к. 79 больше 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
79 5
=
15
4 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.