Сложение дробей 17/21 + 68/84

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 21 и на 84. Это — 84.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

84 : 21 = 4

84 : 84 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

17 ∙ 4 84

+

68 ∙ 1 84

=

68 84

+

68 84

Складываем числители:

68 + 68 84
=
136 84
1. Переведем неправильную дробь в смешанную:
136 84
— неправильная дробь, т.к. 136 больше 84.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
136 84
=
1
52 84
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
1
52 84
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 52, и на 84. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
1
52 84
= 1
13 21
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.