Сложение дробей 5(1/1) + 3/11

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

1 1

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
1 1
=
5 ∙ 1 + 1 1
=
6 1
3 11
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 1 и на 11. Это — 11.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

11 : 1 = 11

11 : 11 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

6 1

+

3 11

=

6 ∙ 11 11

+

3 ∙ 1 11

=

66 11

+

3 11

Складываем числители:

66 + 3 11
=
69 11
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
69 11
— неправильная, т.к. 69 больше 11.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
69 11
=
6
3 11
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.