Сложение дробей 3(304/535) + 6/25

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

304 535

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
304 535
=
3 ∙ 535 + 304 535
=
1909 535
6 25
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 535 и на 25. Это — 2675.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

2675 : 535 = 5

2675 : 25 = 107

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

1909 535

+

6 25

=

1909 ∙ 5 2675

+

6 ∙ 107 2675

=

9545 2675

+

642 2675

Складываем числители:

9545 + 642 2675
=
10187 2675
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
10187 2675
— неправильная, т.к. 10187 больше 2675.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
10187 2675
=
3
2162 2675
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.