Сложение дробей 17(5/14) + 2(1/7)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
17

5 14

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

17
5 14
=
17 ∙ 14 + 5 14
=
243 14
2

1 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
1 7
=
2 ∙ 7 + 1 7
=
15 7
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 14 и на 7. Это — 14.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

14 : 14 = 1

14 : 7 = 2

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

243 14

+

15 7

=

243 ∙ 1 14

+

15 ∙ 2 14

=

243 14

+

30 14

Складываем числители:

243 + 30 14
=
273 14
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
273 14
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 273, и 14. В нашем случае это — 7. Разделим числитель и знаменатель на 7 и получим:
273 : 7 14 : 7
=
39 2
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
39 2
— неправильная, т.к. 39 больше 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
39 2
=
19
1 2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.