Сложение дробей 2(77/100) + (-1/4)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

77 100

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
77 100
=
2 ∙ 100 + 77 100
=
277 100
—
1 4
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 100 и на 4. Это — 100.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

100 : 100 = 1

100 : 4 = 25

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

277 100

+

-1 4

=

277 ∙ 1 100

+

-1 ∙ 25 100

=

277 100

+

-25 100

Складываем числители:

277 + (-25) 100
=
252 100
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
252 100
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 252, и 100. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
252 : 4 100 : 4
=
63 25
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
63 25
— неправильная, т.к. 63 больше 25.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
63 25
=
2
13 25
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.