Сложение дробей 107/45 + 165/100

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 45 и на 100. Это — 900.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

900 : 45 = 20

900 : 100 = 9

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

107 ∙ 20 900

+

165 ∙ 9 900

=

2140 900

+

1485 900

Складываем числители:

2140 + 1485 900
=
3625 900
1. Переведем неправильную дробь в смешанную:
3625 900
— неправильная дробь, т.к. 3625 больше 900.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
3625 900
=
4
25 900
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
4
25 900
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 25, и на 900. В нашем случае это — 25. Разделим числитель и знаменатель на 25 и получим:
4
25 900
= 4
1 36
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.