Сложение дробей 18(23/30) + 12(29/30)

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
18

23 30

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

18
23 30
=
18 ∙ 30 + 23 30
=
563 30
12

29 30

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

12
29 30
=
12 ∙ 30 + 29 30
=
389 30
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

563 + 389 30
=
952 30
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
952 30
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 952, и 30. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
952 : 2 30 : 2
=
476 15
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
476 15
— неправильная, т.к. числитель 476 больше знаменателя 15.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
476 15
=
31
11 15
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.