Сложение дробей 71(5/8) + 69(4/15)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
71

5 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

71
5 8
=
71 ∙ 8 + 5 8
=
573 8
69

4 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

69
4 15
=
69 ∙ 15 + 4 15
=
1039 15
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 8 и на 15. Это — 120.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

120 : 8 = 15

120 : 15 = 8

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

573 8

+

1039 15

=

573 ∙ 15 120

+

1039 ∙ 8 120

=

8595 120

+

8312 120

Складываем числители:

8595 + 8312 120
=
16907 120
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
16907 120
— неправильная, т.к. 16907 больше 120.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
16907 120
=
140
107 120
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.