Сложение дробей 18(4/21) + 10(10/21)

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
18

4 21

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

18
4 21
=
18 ∙ 21 + 4 21
=
382 21
10

10 21

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

10
10 21
=
10 ∙ 21 + 10 21
=
220 21
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

382 + 220 21
=
602 21
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
602 21
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 602, и 21. В нашем случае это — 7. Разделим числитель и знаменатель на 7 и получим:
602 : 7 21 : 7
=
86 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
86 3
— неправильная, т.к. числитель 86 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
86 3
=
28
2 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.