Сложение дробей 19/30 + (-2(1/30))

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
19 30
— обыкновенная дробь.
-2

1 30

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-2
19 30
= —
2 ∙ 30 + 1 30
=
—
61 30

Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

19 + (-61) 30
=
—
42 30
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
-42 30
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и -42, и 30. В нашем случае это — 6. Разделим числитель и знаменатель на 6 и получим:
-42 : 6 30 : 6
=
7 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
—
7 5
— неправильная, т.к. 7 больше 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
7 5
= —
1
2 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.