Сложение дробей 19/36 + 19/20

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 36 и на 20. Это — 180.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

180 : 36 = 5

180 : 20 = 9

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

19 ∙ 5 180

+

19 ∙ 9 180

=

95 180

+

171 180

Складываем числители:

95 + 171 180
=
266 180
1. Переведем неправильную дробь в смешанную:
266 180
— неправильная дробь, т.к. 266 больше 180.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
266 180
=
1
86 180
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
1
86 180
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 86, и на 180. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
1
86 180
= 1
43 90
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.