Сложение дробей 24(29/36) + 18(17/28)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
24

29 36

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

24
29 36
=
24 ∙ 36 + 29 36
=
893 36
18

17 28

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

18
17 28
=
18 ∙ 28 + 17 28
=
521 28
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 36 и на 28. Это — 252.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

252 : 36 = 7

252 : 28 = 9

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

893 36

+

521 28

=

893 ∙ 7 252

+

521 ∙ 9 252

=

6251 252

+

4689 252

Складываем числители:

6251 + 4689 252
=
10940 252
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
10940 252
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 10940, и 252. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
10940 : 4 252 : 4
=
2735 63
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
2735 63
— неправильная, т.к. 2735 больше 63.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
2735 63
=
43
26 63
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.