Сложение дробей 8(1/6) + 4(2/3)

Задача: сложить дроби
8
1 6
и
4
2 3

.

Решение:
8
1 6
+
4
2 3
=
8 ∙ 6 + 1 6
+
4 ∙ 3 + 2 3
=
49 6
+
14 3
=
49 ∙ 1 6
+
14 ∙ 2 6
=
49 6
+
28 6
=
49 + 28 6
=
77 6
12
5 6
Ответ:
8
1 6
+
4
2 3
=
12
5 6

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 8
    1 6
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    8
    1 6
    =
    8 ∙ 6 + 1 6
    =
    49 6
    4
    2 3
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    2 3
    =
    4 ∙ 3 + 2 3
    =
    14 3
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 6 и на 3. Это — 6.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 6 : 6 = 1

    6 : 3 = 2

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 49 6
    +
    14 3
    =
    49 ∙ 1 6
    +
    14 ∙ 2 6
    =
    49 6
    +
    28 6

  9. Складываем числители:
  10. 49 + 28 6
    =
    77 6
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 77 6
    — неправильная, т.к. 77 больше 6.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    77 6
    =
    12
    5 6
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
8
1 6
+
4
2 3
=
12
5 6

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии