Сложение дробей 19/84 + 1(5/15)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
19 84
— обыкновенная дробь.
1

5 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
5 15
=
1 ∙ 15 + 5 15
=
20 15
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 84 и на 15. Это — 420.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

420 : 84 = 5

420 : 15 = 28

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

19 84

+

20 15

=

19 ∙ 5 420

+

20 ∙ 28 420

=

95 420

+

560 420

Складываем числители:

95 + 560 420
=
655 420
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
655 420
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 655, и 420. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
655 : 5 420 : 5
=
131 84
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
131 84
— неправильная, т.к. 131 больше 84.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
131 84
=
1
47 84
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.