Сложение дробей 9(78/93) + 8(4566/56)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
9

78 93

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

9
78 93
=
9 ∙ 93 + 78 93
=
915 93
8

4566 56

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
4566 56
=
8 ∙ 56 + 4566 56
=
5014 56
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 93 и на 56. Это — 5208.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

5208 : 93 = 56

5208 : 56 = 93

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

915 93

+

5014 56

=

915 ∙ 56 5208

+

5014 ∙ 93 5208

=

51240 5208

+

466302 5208

Складываем числители:

51240 + 466302 5208
=
517542 5208
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
517542 5208
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 517542, и 5208. В нашем случае это — 6. Разделим числитель и знаменатель на 6 и получим:
517542 : 6 5208 : 6
=
86257 868
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
86257 868
— неправильная, т.к. 86257 больше 868.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
86257 868
=
99
325 868
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.