Сложение дробей 26(1/18) + 5(4/19)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
26

1 18

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

26
1 18
=
26 ∙ 18 + 1 18
=
469 18
5

4 19

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
4 19
=
5 ∙ 19 + 4 19
=
99 19
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 18 и на 19. Это — 342.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

342 : 18 = 19

342 : 19 = 18

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

469 18

+

99 19

=

469 ∙ 19 342

+

99 ∙ 18 342

=

8911 342

+

1782 342

Складываем числители:

8911 + 1782 342
=
10693 342
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
10693 342
— неправильная, т.к. 10693 больше 342.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
10693 342
=
31
91 342
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.