Сложение дробей 2(1/2) + 1(1/1)

Задача: сложить дроби
2
1 2
и
1
1 1

.

Решение:
2
1 2
+
1
1 1
=
2 ∙ 2 + 1 2
+
1 ∙ 1 + 1 1
=
5 2
+
2 1
=
5 ∙ 1 2
+
2 ∙ 2 2
=
5 2
+
4 2
=
5 + 4 2
=
9 2
4
1 2
Ответ:
2
1 2
+
1
1 1
=
4
1 2

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 2
    1 2
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    1 2
    =
    2 ∙ 2 + 1 2
    =
    5 2
    1
    1 1
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    1 1
    =
    1 ∙ 1 + 1 1
    =
    2 1
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 2 и на 1. Это — 2.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 2 : 2 = 1

    2 : 1 = 2

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 5 2
    +
    2 1
    =
    5 ∙ 1 2
    +
    2 ∙ 2 2
    =
    5 2
    +
    4 2

  9. Складываем числители:
  10. 5 + 4 2
    =
    9 2
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 9 2
    — неправильная, т.к. 9 больше 2.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    9 2
    =
    4
    1 2
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
2
1 2
+
1
1 1
=
4
1 2

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии