Сложение дробей 2(1/2) + 3(1/5)

Задача: сложить дроби
2
1 2
и
3
1 5

.

Решение:
2
1 2
+
3
1 5
=
2 ∙ 2 + 1 2
+
3 ∙ 5 + 1 5
=
5 2
+
16 5
=
5 ∙ 5 10
+
16 ∙ 2 10
=
25 10
+
32 10
=
25 + 32 10
=
57 10
5
7 10
Ответ:
2
1 2
+
3
1 5
=
5
7 10

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 2
    1 2
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    1 2
    =
    2 ∙ 2 + 1 2
    =
    5 2
    3
    1 5
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    1 5
    =
    3 ∙ 5 + 1 5
    =
    16 5
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 2 и на 5. Это — 10.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 10 : 2 = 5

    10 : 5 = 2

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 5 2
    +
    16 5
    =
    5 ∙ 5 10
    +
    16 ∙ 2 10
    =
    25 10
    +
    32 10

  9. Складываем числители:
  10. 25 + 32 10
    =
    57 10
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 57 10
    — неправильная, т.к. 57 больше 10.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    57 10
    =
    5
    7 10
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
2
1 2
+
3
1 5
=
5
7 10

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии