Сложение дробей 10/21 + 2(2/15)

Задача: сложить дроби
10 21
и
2
2 15

.

Решение:
10 21
+
2
2 15
=
10 21
+
2 ∙ 15 + 2 15
=
10 21
+
32 15
=
10 ∙ 5 105
+
32 ∙ 7 105
=
50 105
+
224 105
=
50 + 224 105
=
274 105
2
64 105
Ответ:
10 21
+
2
2 15
=
2
64 105

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 10 21
    — обыкновенная дробь.
    2
    2 15
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    2 15
    =
    2 ∙ 15 + 2 15
    =
    32 15
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 21 и на 15. Это — 105.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 105 : 21 = 5

    105 : 15 = 7

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 10 21
    +
    32 15
    =
    10 ∙ 5 105
    +
    32 ∙ 7 105
    =
    50 105
    +
    224 105

  9. Складываем числители:
  10. 50 + 224 105
    =
    274 105
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 274 105
    — неправильная, т.к. 274 больше 105.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    274 105
    =
    2
    64 105
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
10 21
+
2
2 15
=
2
64 105

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии