Сложение дробей 2(1/3) + 1(1/2)

Задача: сложить дроби
2
1 3
и
1
1 2

.

Решение:
2
1 3
+
1
1 2
=
2 ∙ 3 + 1 3
+
1 ∙ 2 + 1 2
=
7 3
+
3 2
=
7 ∙ 2 6
+
3 ∙ 3 6
=
14 6
+
9 6
=
14 + 9 6
=
23 6
3
5 6
Ответ:
2
1 3
+
1
1 2
=
3
5 6

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 2
    1 3
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    1 3
    =
    2 ∙ 3 + 1 3
    =
    7 3
    1
    1 2
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    1 2
    =
    1 ∙ 2 + 1 2
    =
    3 2
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 3 и на 2. Это — 6.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 6 : 3 = 2

    6 : 2 = 3

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 7 3
    +
    3 2
    =
    7 ∙ 2 6
    +
    3 ∙ 3 6
    =
    14 6
    +
    9 6

  9. Складываем числители:
  10. 14 + 9 6
    =
    23 6
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 23 6
    — неправильная, т.к. 23 больше 6.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    23 6
    =
    3
    5 6
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
2
1 3
+
1
1 2
=
3
5 6

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии