Сложение дробей 2(1/3) + 3(7/12)

Задача: сложить дроби
2
1 3
и
3
7 12

.

Решение:
2
1 3
+
3
7 12
=
2 ∙ 3 + 1 3
+
3 ∙ 12 + 7 12
=
7 3
+
43 12
=
7 ∙ 4 12
+
43 ∙ 1 12
=
28 12
+
43 12
=
28 + 43 12
=
71 12
5
11 12
Ответ:
2
1 3
+
3
7 12
=
5
11 12

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 2
    1 3
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    1 3
    =
    2 ∙ 3 + 1 3
    =
    7 3
    3
    7 12
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    7 12
    =
    3 ∙ 12 + 7 12
    =
    43 12
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 3 и на 12. Это — 12.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 12 : 3 = 4

    12 : 12 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 7 3
    +
    43 12
    =
    7 ∙ 4 12
    +
    43 ∙ 1 12
    =
    28 12
    +
    43 12

  9. Складываем числители:
  10. 28 + 43 12
    =
    71 12
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 71 12
    — неправильная, т.к. 71 больше 12.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    71 12
    =
    5
    11 12
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
2
1 3
+
3
7 12
=
5
11 12

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии