Сложение дробей 2(1/4) + 3(2/3)

Задача: сложить дроби
2
1 4
и
3
2 3

.

Решение:
2
1 4
+
3
2 3
=
2 ∙ 4 + 1 4
+
3 ∙ 3 + 2 3
=
9 4
+
11 3
=
9 ∙ 3 12
+
11 ∙ 4 12
=
27 12
+
44 12
=
27 + 44 12
=
71 12
5
11 12
Ответ:
2
1 4
+
3
2 3
=
5
11 12

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 2
    1 4
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    1 4
    =
    2 ∙ 4 + 1 4
    =
    9 4
    3
    2 3
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    2 3
    =
    3 ∙ 3 + 2 3
    =
    11 3
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 4 и на 3. Это — 12.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 12 : 4 = 3

    12 : 3 = 4

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 9 4
    +
    11 3
    =
    9 ∙ 3 12
    +
    11 ∙ 4 12
    =
    27 12
    +
    44 12

  9. Складываем числители:
  10. 27 + 44 12
    =
    71 12
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 71 12
    — неправильная, т.к. 71 больше 12.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    71 12
    =
    5
    11 12
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
2
1 4
+
3
2 3
=
5
11 12

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии