Сложение дробей 9(22/22) + 2(121/121)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
9

22 22

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

9
22 22
=
9 ∙ 22 + 22 22
=
220 22
2

121 121

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
121 121
=
2 ∙ 121 + 121 121
=
363 121
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 22 и на 121. Это — 242.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

242 : 22 = 11

242 : 121 = 2

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

220 22

+

363 121

=

220 ∙ 11 242

+

363 ∙ 2 242

=

2420 242

+

726 242

Складываем числители:

2420 + 726 242
=
3146 242
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
3146 242
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 3146, и 242. В нашем случае это — 242. Разделим числитель и знаменатель на 242 и получим:
3146 : 242 242 : 242
=
13 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
13 1
— неправильная, т.к. 13 больше 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
13 1
=
13
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.