Сложение дробей 2(11/16) + 6(3/17)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

11 16

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
11 16
=
2 ∙ 16 + 11 16
=
43 16
6

3 17

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
3 17
=
6 ∙ 17 + 3 17
=
105 17
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 16 и на 17. Это — 272.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

272 : 16 = 17

272 : 17 = 16

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

43 16

+

105 17

=

43 ∙ 17 272

+

105 ∙ 16 272

=

731 272

+

1680 272

Складываем числители:

731 + 1680 272
=
2411 272
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
2411 272
— неправильная, т.к. 2411 больше 272.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
2411 272
=
8
235 272
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.