Сложение дробей 2(7/9) + 1(1/12)
Задача: сложить дроби
2
7 9
и
1
1 12
.
Решение:
2
7 9
+
1
1 12
=
2 ∙ 9 + 7 9
+
1 ∙ 12 + 1 12
=
25 9
+
13 12
=
25 ∙ 4 36
+
13 ∙ 3 36
=
100 36
+
39 36
=
100 + 39 36
=
139 36
3
31 36
Ответ:
2
7 9
+
1
1 12
=
3
31 36
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
2
7 9
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
7 9
=
2 ∙ 9 + 7 9
=
25 9
1
1 12
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
1 12
=
1 ∙ 12 + 1 12
=
13 12
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 9 и на 12. Это — 36.
36 : 9 = 4
36 : 12 = 3
25 9
+
13 12
=
25 ∙ 4 36
+
13 ∙ 3 36
=
100 36
+
39 36
100 + 39 36
=
139 36
139 36
— неправильная, т.к. 139 больше 36.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
139 36
=
3
31 36
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
2
7 9
+
1
1 12
=
3
31 36
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
- Выполните сложение 61 2и41 4
- Сложить дроби 33 8и211 4
- Сложить дроби 52 9и1 3
- Запишите результат от сложения
2 22и3 14
-
43 60прибавить30 43- решение с ответом
- Результат от сложения 25 8и34 9
-
1 4прибавить7 8- решение с ответом
- Как сложить
5 13и6 21
- Запишите результат от сложения
13 3и7 4