Сложение дробей 2(7/9) + 1(1/12)

Задача: сложить дроби
2
7 9
и
1
1 12

.

Решение:
2
7 9
+
1
1 12
=
2 ∙ 9 + 7 9
+
1 ∙ 12 + 1 12
=
25 9
+
13 12
=
25 ∙ 4 36
+
13 ∙ 3 36
=
100 36
+
39 36
=
100 + 39 36
=
139 36
3
31 36
Ответ:
2
7 9
+
1
1 12
=
3
31 36

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 2
    7 9
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    7 9
    =
    2 ∙ 9 + 7 9
    =
    25 9
    1
    1 12
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    1 12
    =
    1 ∙ 12 + 1 12
    =
    13 12
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 9 и на 12. Это — 36.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 36 : 9 = 4

    36 : 12 = 3

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 25 9
    +
    13 12
    =
    25 ∙ 4 36
    +
    13 ∙ 3 36
    =
    100 36
    +
    39 36

  9. Складываем числители:
  10. 100 + 39 36
    =
    139 36
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 139 36
    — неправильная, т.к. 139 больше 36.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    139 36
    =
    3
    31 36
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
2
7 9
+
1
1 12
=
3
31 36

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии