Сложение дробей 2/11 + 32/14

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 11 и на 14. Это — 154.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

154 : 11 = 14

154 : 14 = 11

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

2 ∙ 14 154

+

32 ∙ 11 154

=

28 154

+

352 154

Складываем числители:

28 + 352 154
=
380 154
1. Переведем неправильную дробь в смешанную:
380 154
— неправильная дробь, т.к. 380 больше 154.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
380 154
=
2
72 154
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
2
72 154
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 72, и на 154. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
2
72 154
= 2
36 77
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.