Сложение дробей 9(329/500) + 8(658/1000)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
9

329 500

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

9
329 500
=
9 ∙ 500 + 329 500
=
4829 500
8

658 1000

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
658 1000
=
8 ∙ 1000 + 658 1000
=
8658 1000
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 500 и на 1000. Это — 1000.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

1000 : 500 = 2

1000 : 1000 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

4829 500

+

8658 1000

=

4829 ∙ 2 1000

+

8658 ∙ 1 1000

=

9658 1000

+

8658 1000

Складываем числители:

9658 + 8658 1000
=
18316 1000
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
18316 1000
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 18316, и 1000. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
18316 : 4 1000 : 4
=
4579 250
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
4579 250
— неправильная, т.к. 4579 больше 250.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
4579 250
=
18
79 250
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.