Сложение дробей 2(13/16) + 3(5/12)
Задача: сложить дроби
2
13 16
и
3
5 12
.
Решение:
2
13 16
+
3
5 12
=
2 ∙ 16 + 13 16
+
3 ∙ 12 + 5 12
=
45 16
+
41 12
=
45 ∙ 3 48
+
41 ∙ 4 48
=
135 48
+
164 48
=
135 + 164 48
=
299 48
6
11 48
Ответ:
2
13 16
+
3
5 12
=
6
11 48
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
2
13 16
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
13 16
=
2 ∙ 16 + 13 16
=
45 16
3
5 12
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
5 12
=
3 ∙ 12 + 5 12
=
41 12
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 16 и на 12. Это — 48.
48 : 16 = 3
48 : 12 = 4
45 16
+
41 12
=
45 ∙ 3 48
+
41 ∙ 4 48
=
135 48
+
164 48
135 + 164 48
=
299 48
299 48
— неправильная, т.к. 299 больше 48.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
299 48
=
6
11 48
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
2
13 16
+
3
5 12
=
6
11 48
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
- Запишите результат от сложения
4 189и1 2
-
13 77плюс23 23- решение с ответом
- Сколько будет
2 11плюс?15 6
- Результат от сложения
1 4и7 18
- Запишите результат от сложения
2 15и4 45
- Сколько будет
14 51плюс1 9
- Выполните сложение дробей
4 9и15 18
- 24 10плюс43 5- решение с ответом
- 543 5прибавить185 6- решение с ответом