Сложение дробей 2(14/18) + 2(37/85)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

14 18

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
14 18
=
2 ∙ 18 + 14 18
=
50 18
2

37 85

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
37 85
=
2 ∙ 85 + 37 85
=
207 85
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 18 и на 85. Это — 1530.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

1530 : 18 = 85

1530 : 85 = 18

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

50 18

+

207 85

=

50 ∙ 85 1530

+

207 ∙ 18 1530

=

4250 1530

+

3726 1530

Складываем числители:

4250 + 3726 1530
=
7976 1530
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
7976 1530
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 7976, и 1530. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
7976 : 2 1530 : 2
=
3988 765
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
3988 765
— неправильная, т.к. 3988 больше 765.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
3988 765
=
5
163 765
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.