Сложение дробей 2(2/5) + 10(8/9)
Задача: сложить дроби
2
2 5
и
10
8 9
.
Решение:
2
2 5
+
10
8 9
=
2 ∙ 5 + 2 5
+
10 ∙ 9 + 8 9
=
12 5
+
98 9
=
12 ∙ 9 45
+
98 ∙ 5 45
=
108 45
+
490 45
=
108 + 490 45
=
598 45
13
13 45
Ответ:
2
2 5
+
10
8 9
=
13
13 45
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
2
2 5
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
2 5
=
2 ∙ 5 + 2 5
=
12 5
10
8 9
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
10
8 9
=
10 ∙ 9 + 8 9
=
98 9
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 5 и на 9. Это — 45.
45 : 5 = 9
45 : 9 = 5
12 5
+
98 9
=
12 ∙ 9 45
+
98 ∙ 5 45
=
108 45
+
490 45
108 + 490 45
=
598 45
598 45
— неправильная, т.к. 598 больше 45.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
598 45
=
13
13 45
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
2
2 5
+
10
8 9
=
13
13 45
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
Калькулятор сложения дробей
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: