Сложение дробей 2(3/10) + 6(1/9)
Задача: сложить дроби
2
3 10
и
6
1 9
.
Решение:
2
3 10
+
6
1 9
=
2 ∙ 10 + 3 10
+
6 ∙ 9 + 1 9
=
23 10
+
55 9
=
23 ∙ 9 90
+
55 ∙ 10 90
=
207 90
+
550 90
=
207 + 550 90
=
757 90
8
37 90
Ответ:
2
3 10
+
6
1 9
=
8
37 90
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
2
3 10
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
3 10
=
2 ∙ 10 + 3 10
=
23 10
6
1 9
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
6
1 9
=
6 ∙ 9 + 1 9
=
55 9
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 10 и на 9. Это — 90.
90 : 10 = 9
90 : 9 = 10
23 10
+
55 9
=
23 ∙ 9 90
+
55 ∙ 10 90
=
207 90
+
550 90
207 + 550 90
=
757 90
757 90
— неправильная, т.к. 757 больше 90.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
757 90
=
8
37 90
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
2
3 10
+
6
1 9
=
8
37 90
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
Калькулятор сложения дробей
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: