Сложение дробей 2(3/15) + 1(2/7)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

3 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
3 15
=
2 ∙ 15 + 3 15
=
33 15
1

2 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
2 7
=
1 ∙ 7 + 2 7
=
9 7
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 15 и на 7. Это — 105.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

105 : 15 = 7

105 : 7 = 15

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

33 15

+

9 7

=

33 ∙ 7 105

+

9 ∙ 15 105

=

231 105

+

135 105

Складываем числители:

231 + 135 105
=
366 105
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
366 105
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 366, и 105. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
366 : 3 105 : 3
=
122 35
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
122 35
— неправильная, т.к. 122 больше 35.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
122 35
=
3
17 35
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.