Сложение дробей 2(3/2) + 5(2/3)

Задача: сложить дроби
2
3 2
и
5
2 3

.

Решение:
2
3 2
+
5
2 3
=
2 ∙ 2 + 3 2
+
5 ∙ 3 + 2 3
=
7 2
+
17 3
=
7 ∙ 3 6
+
17 ∙ 2 6
=
21 6
+
34 6
=
21 + 34 6
=
55 6
9
1 6
Ответ:
2
3 2
+
5
2 3
=
9
1 6

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 2
    3 2
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    3 2
    =
    2 ∙ 2 + 3 2
    =
    7 2
    5
    2 3
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    5
    2 3
    =
    5 ∙ 3 + 2 3
    =
    17 3
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 2 и на 3. Это — 6.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 6 : 2 = 3

    6 : 3 = 2

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 7 2
    +
    17 3
    =
    7 ∙ 3 6
    +
    17 ∙ 2 6
    =
    21 6
    +
    34 6

  9. Складываем числители:
  10. 21 + 34 6
    =
    55 6
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 55 6
    — неправильная, т.к. 55 больше 6.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    55 6
    =
    9
    1 6
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
2
3 2
+
5
2 3
=
9
1 6

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии