Сложение дробей 2(3/2) + 7(2/9)
Задача: сложить дроби
2
3 2
и
7
2 9
.
Решение:
2
3 2
+
7
2 9
=
2 ∙ 2 + 3 2
+
7 ∙ 9 + 2 9
=
7 2
+
65 9
=
7 ∙ 9 18
+
65 ∙ 2 18
=
63 18
+
130 18
=
63 + 130 18
=
193 18
10
13 18
Ответ:
2
3 2
+
7
2 9
=
10
13 18
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
2
3 2
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
3 2
=
2 ∙ 2 + 3 2
=
7 2
7
2 9
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
7
2 9
=
7 ∙ 9 + 2 9
=
65 9
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 2 и на 9. Это — 18.
18 : 2 = 9
18 : 9 = 2
7 2
+
65 9
=
7 ∙ 9 18
+
65 ∙ 2 18
=
63 18
+
130 18
63 + 130 18
=
193 18
193 18
— неправильная, т.к. 193 больше 18.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
193 18
=
10
13 18
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
2
3 2
+
7
2 9
=
10
13 18
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
- Сколько будет
306 56плюс25 6
- 34 7+23 5равно?
- Как сложить 37 12и?12 3
- -1 14плюс1 2- решение с ответом
- Выполните сложение дробей
2 10и13 7
- 71 12+53 4- решение с ответом
-
15 18+7 12- решение с ответом
- -65 24прибавить(-513 30)- решение с ответом
- Запишите результат от сложения
5 24и1 6