Сложение дробей 12(103/105) + 52(33/35)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
12

103 105

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

12
103 105
=
12 ∙ 105 + 103 105
=
1363 105
52

33 35

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

52
33 35
=
52 ∙ 35 + 33 35
=
1853 35
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 105 и на 35. Это — 105.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

105 : 105 = 1

105 : 35 = 3

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

1363 105

+

1853 35

=

1363 ∙ 1 105

+

1853 ∙ 3 105

=

1363 105

+

5559 105

Складываем числители:

1363 + 5559 105
=
6922 105
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
6922 105
— неправильная, т.к. 6922 больше 105.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
6922 105
=
65
97 105
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.